Hildegart relata la historia real de Hildegart Rodríguez Carballeira, concebida y educada por su madre Aurora para ser la mujer del futuro, convirtiéndose en una de las mentes más brillantes de la España de los años 30 y uno de los referentes europeos sobre sexualidad femenina. A sus 18 años, Hildegart comienza a experimentar la libertad y conoce a Abel Vilella, quien le ayuda a explorar un nuevo mundo emocional y a desmarcarse del férreo nido materno. Aurora teme perder el control sobre su hija y hace todo lo posible por impedir que Hildegart se aleje. Las dos mujeres se enfrentarán durante una noche de verano de 1933 poniendo fin al Proyecto Hildegart.